QP-CSM-26-010926-Optional-PHYSICS-PAPER I

Civil Services (Main) Examination, 2026 KVMS-P-PHY भौतिकी (प्रश्न-पत्र-1) निर्धारित समय : तीन घण्टे अधिकतम अंक : 250 प्रश्न-पत्र संबंधी विशेष अनुदेश (उत्तर देने के पूर्व निम्नलिखित निर्देशों को कृपया सावधानीपूर्वक पढ़िए) इसमें आठ प्रश्न हैं, जो दो खण्डों में विभाजित हैं तथा हिन्दी और अंग्रेजी दोनों में छपे हुए हैं। परीक्षार्थी को कुल पाँच प्रश्नों के उत्तर देने हैं। प्रश्न संख्या 1 और 5 अनिवार्य हैं तथा बाकी प्रश्नों में से प्रत्येक खण्ड से कम-से-कम एक प्रश्न चुनकर तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए। प्रत्येक प्रश्न/भाग के लिए नियत अंक उसके सामने दिए गए हैं। प्रश्नों के उत्तर उसी प्राधिकृत माध्यम में लिखे जाने चाहिए, जिसका उल्लेख आपके प्रवेश-पत्र में किया गया है, और इस माध्यम का स्पष्ट उल्लेख प्रश्न-सह-उत्तर (Ho सी० vo) पुस्तिका के मुखपृष्ठ पर निर्दिष्ट स्थान पर किया जाना चाहिए। प्राधिकृत माध्यम के अतिरिक्त अन्य किसी माध्यम में लिखे गए उत्तर पर कोई अंक नहीं मिलेंगे। यदि आवश्यक हो, तो उपयुक्त आँक़ों का चयन कीजिए तथा उनको स्पष्टतया निर्दिष्ट कीजिए। जब तक उल्लिखित न हो, संकेत तथा शब्दावली प्रचलित मानक अर्थों में प्रयुक्त हैं। प्रश्नों के प्रयासों की गणना क्रमानुसार की जाएगी। आंशिक रूप से दिए गए प्रश्नों के उत्तर को भी मान्यता दी जाएगी यदि उसे काटा न गया हो। प्रश्न-सह-उत्तर पुस्तिका में खाली छोड़े गए कोई पृष्ठ अथवा पृष्ठ के भाग को पूर्णतः काट दीजिए। PHYSICS (PAPER-I) Time Allowed : Three Hours Maximum Marks : 250 QUESTION PAPER SPECIFIC INSTRUCTIONS (Please read each of the following instructions carefully before attempting questions) There are EIGHT questions divided in two Sections and printed both in HINDI and in ENGLISH. Candidate has to attempt FIVE questions in all. Question Nos. 1 and 5 are compulsory and out of the remaining, THREE are to be attempted choosing at least ONE question from each Section. The number of marks carried by a question/part is indicated against it. Answers must be written in the medium authorized in the Admission Certificate which must be stated clearly on the cover of this Question-cum-Answer (QCA) Booklet in the space provided. No marks will be given for answers written in a medium other than the authorized one. Assume suitable data, if considered necessary, and indicate the same clearly. Unless and otherwise indicated, symbols and notations carry their usual standard meanings. Attempts of questions shall be counted in sequential order. Unless struck off, attempt of a question shall be counted even if attempted partly. Any page or portion of the page left blank in the Question-cum-Answer Booklet must be clearly struck off. KVMS-P-PHY/18 1 [ P.T.O. भौतिक नियतांक : प्रकाश का वेग बोल्टूज़मान नियतांक प्लांक नियतांक मुक्त आकाश की विद्युतुशीलता (परावैद्युतांक) मुक्त आकाश की पारगम्यता इलेक्ट्रॉन का आवेश इलेक्ट्रॉन का विराम द्रव्यमान सार्वत्रिक गैस नियतांक सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक Physical Constants : Velocity of light Boltzmann constant Planck constant Permittivity of free space Permeability of free space Charge of the electron Rest mass of the electron Universal gas constant Universal gravitational constant KVMS-P-PHY/18 Ho Me Ho Me i 3x10 m/s 1-38 1025 J/K 6-627 x107%4 Js 8-854x107!2 F/m 4nx1077 H/m 1-6x107!9 c 9-1x1073! kg 8-314 J mol! K7} 6-67 10777 Nm2/kg? 3x108 m/s 1-38 x10773 J/K 6-627x107%4 Js 8-854x107!2 F/m 4nx1077 H/m 1-6x10719 c 9-1x1073! kg 8-314 Jmol! K7! 6-67 10711 Nm?/kg? (a) (b) (c) (a) (e) 'खण्ड--& / SECTION—A L लम्बाई ait m द्रव्यमान की एक एकसमान BS, एक खुरदरी सतह पर ऊर्ध्वाधर रूप से सीधी खड़ी है और फिर गिर (लुढ़क) जाती है। जब यह छड़ सतह से टकराती है, तो इसका कोणीय वेग क्या होगा? A uniform rod of length L and mass m stands vertically upright on a rough floor and then tips over. What is the rod’s angular velocity when it hits the floor? एक हृदय रोग विशेषज्ञ (कार्डियोलॉजिस्ट) अपने मरीज को बताती है कि हृदय की बाईं अग्र अवरोही धमनी (लेफ्ट tater डिसेंडिंग आर्टरी) की त्रिज्या 10% कम हो गई है। इस धमनी (आर्टरी) से रक्त का सामान्य प्रवाह बनाए रखने के लिए रक्तचाप में कितनी प्रतिशत वृद्धि की आवश्यकता होगी? यह मान लीजिए कि रक्त की श्यानता और धमनी की लम्बाई अपरिवर्तित रहती है। A cardiologist reports to her patient that the radius of the left anterior descending artery of the heart has narrowed by 10%. What percent increase in the blood pressure is required to maintain the normal blood flow through this artery? Assume that the viscosity of the blood and the length of the artery remain unchanged. 6000 A तरंगदैरघ्य का प्रकाश 0-40 mm चौड़ाई के रेखाछिद्र (स्लिट) पर आपतित होता है। पर्दे को स्लिट से 2 उण की दूरी पर रखा गया है। (i) प्रथम अदीप्त फ्रिन्न की स्थिति और (iy केन्द्रीय दीप्त ew की चौड़ाई ज्ञात कीजिए। Light of wavelength 6000 A is incident on a slit of width 0-40 mm. The screen is placed 2 m away from the slit. Find (i) the position of the first dark fringe and (ii) the width of the central bright fringe. समतल शध्रुवित प्रकाश (9. = 6000 A) को वृत्तीय ध्रुवित प्रकाश में बदलने (रूपांतरित करने) के लिए कैल्साइट पट्टेका (प्लेट) की आवश्यक मोटाई ज्ञात कीजिए। (कैल्साइट के लिए po = 1-658 और pp =1-486) Find the required thickness of the calcite plate to convert plane polarized light (4=6000 A) into circularly polarized light. (For calcite, uo =1-658 and Up =1-486) एक कण आयाम A 3k कोणीय आवृत्ति w के साथ सरल आवर्त गति करता है। कण पर वेग के समानुपाती एक अवमंदन बल कार्य करता है। समय के फलन के रूप में कण के विस्थापन के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए और आयाम तथा आवृत्ति पर अवमंदन के प्रभाव की चर्चा कीजिए। साथ ही, उस समय की गणना कीजिए जब आयाम घटकर अपने प्रारंभिक मान का आधा रह जाता है, यदि अवमंदन गुणांक b और द्रव्यमान m Zl A particle executes simple harmonic motion of amplitude A and angular frequency 00. A damping force proportional to velocity acts on the particle. Derive the expression for the displacement of the particle as a function of time and discuss the effect of damping on amplitude and frequency. Also, calculate the time at which the amplitude reduces to half its initial value, if the damping coefficient is b and mass is m. 10 10 10 10 10 KVMS-P-PHY/18 3 [ P.T.O. 2. (a) लेन्सों के अवर्णक संयोजन से क्या तात्पर्य है? x दूरी से yas लेन्सों के एक युग्म के अवर्णीकरण के लिए शर्त को व्युत्पन्न कीजिए। दोनों Gait की परिक्षेपण क्षमताएँ भिन्न हैं। What is meant by achromatic combination of lenses? Derive the condition for achromatization of a pair of lenses separated by a distance x. The two lenses have different dispersive powers. 20 (b) फ्राउनहोफर विवर्तन सिद्धांत का उपयोग करते हुए एक वृत्ताकार द्वारक (fox) के कारण तीव्रता वितरण के लिए ane व्युत्पन्न कीजिए और प्रथम निम्निष्ठ के लिए शर्त प्राप्त कीजिए। इस परिणाम का उपयोग करके, किसी प्रकाशीय यंत्र की विभेदन क्षमता के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। अंत में उस न्यूनतम कोणीय प्रथकरण की गणना कीजिए, जिसे D =10 cm द्वारक व्यास वाले एक दूरबीन द्वारा 500 nm तरंगदैर्घ्य के प्रकाश के लिए विभेदित किया जा सकता है। Using Fraunhofer diffraction theory, derive the expression for the intensity distribution due to a circular aperture and obtain the condition for the first minimum. Using this result, derive the expression for the resolving power of an optical instrument. Finally, calculate the minimum angular separation that can be resolved by a telescope of aperture diameter D =10 cm for light of wavelength 500 nm. 15 (c) M द्रब्यमान वाले एक सममित ag (ei) पर विचार कीजिए, जिसका सिरा (टिप) स्थिर रखा गया है और जो एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में घूम रहा है। यह मानते हुए कि स्थिर और ara निर्देशांक प्रणालियों के मूल-बिंदु संपाती हैं, ae का लैग्रेंजियन निर्धारित कीजिए। क्या कोई ऐसे कोणीय संवेग हैं, जो संरक्षित रहते हैं? यदि हाँ, तो उनके व्यंजकों को ज्ञात कीजिए। Consider a symmetric top of mass M, with its tip held fixed, rotating in a gravitational field. Assuming that the origins of the fixed and body coordinate systems coincide, determine the Lagrangian of the top. Are there any angular momenta which are conserved? If yes, find their expressions. 15 3. (a) एक Bela की ऊर्जा AE = hy के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ ॥ प्लांक स्थिरांक है और ५ फोटॉन की आवृत्ति है। te का संवेग ™ होता है, जहाँ ८ प्रकाश की गति है। दर्शाइए कि यदि कोई फोटॉन किसी मुक्त पट इलेक्ट्रॉन (जिसका द्रव्यमान m, है) से प्रकीर्णित होता है, तो प्रकीर्णित फोटॉन की ऊर्जा il E’=E}\1+ E ;(1-cos) mec होगी, जहाँ 6 वह कोण है, जिससे फोटॉन प्रकीर्णित होता है। साथ ही, यह भी दर्शाइए कि इलेक्ट्रॉन एक गतिज ऊर्जा E? 1-cos@ mec? | 14 T= a (1 -—cos®) mec प्राप्त करता है। KVMS-P-PHY/18 4 The energy of a photon is expressed as E = hv, where his the Planck’s constant and v is the frequency of the photon. The momentum of the photon is Lal c where 015 the speed of light. Show that if a photon scatters from a free electron (of mass m,), the scattered photon has energy -1 5-5 ए-०००० mec where 6 is the angle through which the photon scatters. Also, show that the electron acquires a kinetic energy E? 1-cos8 2 Mec* 114 T= (1 -cos®) Mec 20 (b) विरामावस्था में स्थित एक पाइऑन, एक म्यूऑन और एक न्यूट्रिनो में विघटित हो जाता है (चित्र देखिए) : \n Te v (पहले) (बाद में ) Faia का वेग ज्ञात कीजिए। A pion at rest decays into a muon and a neutrino (see the figure) : \e Tle \ (Before) \ (After) Find the velocity of the muon. 15 (०. 6000 A तरंगदैर्घ्य के लेसर प्रकाश स्रोत के ans की चौड़ाई 3 mm तथा शक्ति 20 mW है। प्रकाश स्रोत से 200 m की दूरी पर प्रकाश की तीव्रता की गणना कीजिए। The aperture width of a laser light source of wavelength 6000 A is 3 mm and its power is 20 mW. Calculate the light intensity at a distance of 200 m from the light source. i5 KVMS-P-PHY/18 5 [P.T.O. 4. @ 0 (i) न्यूटन वलय के प्रयोग में, समतल -उत्तल लेन्स और काँच की प्लेट के बीच का स्थान p अपवर्तनांक वाले एक द्रव से भरा होता है। समझाइए कि हवा की तुलना में व्यतिकरण प्रतिरूप में किस प्रकार परिवर्तन आता है। व्यतिकरण की शर्त से प्रारंभ करते हुए तवें अदीप्त वलय की त्रिज्या के लिए एक व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। विवेचना कीजिए कि यदि अपवर्तनांक बढ़ता है, तो वलय प्रणाली में किस प्रकार परिवर्तन आता है। In Newton’s ring experiment, the space between planoconvex lens and glass plate is filled with a liquid of refractive index yw. Explain how interference pattern changes as compared to air. Starting from the condition for interference, derive an expression for the radius of the nth dark ring. Discuss how the ring system changes if the refractive index increases. 'एक फैब्नी -पेरोट व्यतिकरणमापी (इंटरफेरोमीटर) को A = 500 nm तरंगदैर्घ्य वाले एकवर्णी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। दर्पणों के बीच की दूरी d > 0: 8 mm हैं। यह देखा जाता है कि दो क्रमागत पारगमित Shaw, तरंगदैघ्य 9. और A + AAS संगत होते हैं, और ये दोनों अभिलम्ब आपतन की शर्त को संतुष्ट करते हैं। उस न्यूनतम तरंगदैर्घ्य अंतर AA का मान ज्ञात कीजिए, जिसे यह व्यतिकरणमापी विभेदित कर सकता है। भौतिक रूप से समझाइए कि यह राशि दर्पणों के बीच की दूरी पर क्यों निर्भर करती है। A Fabry-Pérot interferometer is illuminated by monochromatic light of wavelength A = 500 nm. The mirror separation is दे न 0:8 mm. It is observed that two successive transmitted maxima correspond to wavelengths 2. and 2X+Ad, both satisfying the condition for normal incidence. Determine the smallest wavelength difference AA that can be resolved by the interferometer. Explain physically why this quantity depends on mirror separation. (b) weet 2 > 600 nm की एक एकवर्णी समांतर किरणपुंज a=0-3 mm चौड़ाई वाली एक एकल झिरी (स्लिट) पर आपतित होती है। फोकस दूरी / =1 7० का एक उत्तल लेंस पर्दे पर फ्राउनहोफर विवर्तन प्रतिरूप बनाता है। i (ii) (iti) पर्दे पर बनने वाले केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई और रेखीय चौड़ाई ज्ञात Fifa यदि स्लिट की चौड़ाई आधी कर दी जाए, तो मात्रात्मक रूप से समझाइए कि विवर्तन प्रतिरूप में कया परिवर्तन आएगा। यदि 450 nm का एक दूसरा तरंगदै्घ्य भी इसमें जोड़ दिया जाए, तो कया दोनों तरंगदैध्यों के निम्निष्ठ संपाती होंगे? गणितीय रूप से इसकी पुष्टि कीजिए। A monochromatic parallel beam of wavelength 2 न 600 nm is incident on a single slit of width a=0-3 mm. A convex lens of focal length f = 1m forms the Fraunhofer diffraction pattern on a screen. ) (a) (iti) Determine the angular width and linear width of the central maximum on the screen. If the slit width is halved, explain quantitatively how diffraction pattern changes. A second wavelength 450 nm is added. Will the minima of the two wavelengths coincide? Justify mathematically. KVMS-P-PHY/18 6 10 10 15 () दो विमाओं में स्थित m द्रव्यमान वाले एक कण पर विचार कीजिए, जिस पर एक केंद्रीय बल F =— KP कार्यरत है, जहाँ k एक धनात्मक नियतांक है तथा 7 बल केंद्र के सापेक्ष कण का त्रिज्या सदिश है। (0 बल केंद्र के सापेक्ष कण कां कोणीय संवेग J क्या है? दर्शाइए fT संरक्षित रहता है। (i) yale निर्देशांकों में दो विमाओं में गति का समीकरण-निकाय लिखिए इस निकाय को एक समीकरण वाली समस्या में समानीत कीजिए और प्रभावी स्थितिज ऊर्जा Ug के लिए समीकरण ज्ञात कीजिए। Consider a particle of mass m in two dimensions experiencing a central force = > : ate >; c * F न जाता, where k is a positive constant and r is the radius vector of the particle relative to the force center. Es () What is the angular momentum J of the particle relative to the force > center? Show that J is conserved. (ii) Write down the system of equations of motion in two dimensions in polar coordinates. Reduce this system to a one-equation problem and find the equation for the effective potential energy Ugg. 6+9=15 खण्ड--छ / SECTION—B 5. (a) चित्र में दर्शाए अनुसार प्रतिरोधों के निम्नलिखित संयोजन के प्रभावी प्रतिरोध की गणना कीजिए तथा जब बिंदु A और B® बीच 120 ae का विभवान्तर लगाया जाता है, तो प्रत्येक प्रतिरोध पर वोल्टता पात का निर्धारण कीजिए : 32 182 8Q ia AA VV B 62 VW 5Q Calculate the effective resistance of the following combination of resistances as shown in the figure and determine the voltage drop across each resistance when a potential difference of 120 volts is applied between points A and B: 32 18Q 8Q “a WWW VV B 62 VW 52 10 KVMS-P-PHY/18 7 [ P.T.O. (b) (c) (a) (e) (a) एक fag पर -3-30 pC का एक आवेश स्थिर 810-0455 m की क्षैतिज दूरी से 7-35 1075 kg Se और -7:45 pC आवेश वाले एक आवेशित कण को 62-5 m/s के प्रारंभिक वेग से सीधे स्थिर आवेश की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यह आवेश अपनी गति शून्य होने से पहले कितनी दूरी तय करता है? A charge of -3-:30 06 is fixed at a point. From a horizontal distance of 0-0455 m, a charged particle of mass 7-35 x1073 kg and charge —-7-45 uC is fired with an initial velocity 62-5 m/s directly towards the fixed charge. How far does this charge travel before its speed becomes zero? एक समांगी अचालक क्षेत्र में, जहाँ py, > 1 है, ६, और o का मान ज्ञात कीजिए, यदि E =30ne/!ot-(4/3)4] दर (V/m) jwt-(4/3 H =1-0e/!0-(4/3)¥l gq, (A/m) In a homogeneous non-conducting region where p, =1, find €, and a, if E =30ne/l-(4/3)4 gq, (v/m) H =1-0e/[t-(4/3)9 g, (A/m) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम की क्या सीमाएँ हैं? 0 °c पर किसी गैस के एक मोल, जिसे आदर्श गैस माना गया है, को स्थिर दाब पर तब तक गर्म किया जाता है जब तक कि उसका आयतन उसके प्रारंभिक मान का दोगुना न हो जाए। अवशोषित ऊष्मा की मात्रा की गणना कीजिए। दिया गया है, C, =20-9 Jmol! K और R=8-3 Jmol! पर 1, What are the limitations of the first law of thermodynamics? One mole of a gas, assumed to be perfect, at 0 °C is heated at constant pressure till its volume is twice its initial value. Calculate the amount of heat absorbed. Given, C, =20-9 Jmol? प्र and R=8-3 Jmol! K7}, दो ठोस A और 3 के डेबाई तापमान क्रमशः 200 K FR 300 एप हैं। T=20 K पर उनकी विशिष्ट ऊष्माओं की तुलना कीजिए। Two solids A and B have Debye temperatures 200 K and 300 K respectively. At T=20 K, compare their specific heats. प्रक्षेत्र (डोमेन) सिद्धांत के आधार पर लोहचुम्बकीय (फेरोमैग्रेटिक) पदार्थों में शैथिल्य (हिस्टेसिस) A उत्पत्ति की विवेचना कीजिए। समझाइए कि चक्रीय चुम्बकन के दौरान डोमेन भित्ति की गति और Aha किस प्रकार ऊर्जा हानि का कारण बनती हैं। Discuss the origin of hysteresis in ferromagnetic materials on the basis of domain theory. Explain how domain wall motion and pinning lead to energy loss during cyclic magnetization. KVMS-P-PHY/18 8 10 10 10 10 20 (b) 2000 K तापमान पर एक yer (कैविटी) में कृष्णिका विकिरण का 109 cm? तक समतापी उत्क्रमणीय प्रसार होता है। /) स्थानांतरित ऊष्मा और a) किए गए कार्य की गणना कीजिए। यदि आरम्भिक आयतन 10cm° था, और प्रसार eam होता, तो विकिरण के तापमान में होने वाले परिवर्तन की गणना AR (दिया गया है, स्टेफ़ॉन-बोल्ट्जमान स्थिरांक, o =5-672x10°8 Jm? पर 301) Blackbody radiation in a cavity at 2000 K is subject to isothermal reversible expansion through 10° cm®. Calculate (i) the heat transferred and (ii) the work 3 done. If the initial volume was 10 cm” and expansion had been adiabatic, calculate the change in temperature of the radiation. (Given, Stefan-Boltzmann constant, o =5:672x10® Jm*kK*s71 15 (c) 2 m लम्बाई का एक तार X-Y तल के लम्बवत्‌ है। इसे 7 > 21 +3]+£ m/s के वेग से एकसमान चुम्बकीय प्रेरण B=i+2j Wb/m? वाले क्षेत्र से गुजारा जाता है। तार के सिरों के बीच प्रेरित विभवांतर की गणना कीजिए। A wire of length 2 m is perpendicular to the X-Y plane. It is moved with velocity V=2i +3] +k m /s through a region of uniform magnetic induction B=i +2] Wb/m*. Compute the potential difference induced between the ends of the wire. 15 7. (a) एक गैस में केवल दो कण a और £& हैं। आरेखों की सहायता से दर्शाइए कि इन दो कर्णों को तीन ऊर्जा अवस्थाओं 1, 2, 3 में (i) मैक्सवेल-बोल्ट्जमान, (i) फर्मी-डिराक और (i) बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी का उपयोग करके किस प्रकार व्यवस्थित किया जा सकता है। A gas has only two particles a and b. Show with the help of diagrams how these two particles can be arranged in three energy states 1, 2, 3 using (i) Maxwell-Boltzmann, (ii) Fermi-Dirac and (iii) Bose-Einstein statistics. 20 (b) उस दाब की गणना कीजिए, जिस पर 150 °C पर पानी उबलेगा, यह देखते हुए कि जब 1 ग्राम पानी भाप में परिवर्तित होता है, तो विशिष्ट आयतन में परिवर्तन 1676 cm? होता है। दिया गया है, भाप के लिए वाष्पीकरण की गुप्त SAT = 540 cal प्रति ग्राम, J=4-2x10" ergs/cal और एक वायुमंडलीय aq = 10° dynes/cm?. Calculate the pressure at which water will boil at 150 °C, given that the change in specific volume when 1 gram of water is converted into steam is 1676 cm?. Given, latent heat of vaporization for steam = 540 cal per gram, J=4-2x107 ergs/cal and one atmospheric pressure = 10° dynes/cm?, 15 KVMS-P-PHY/18 9 [ P.T.O. (c) (a) (b) a त्रिज्या वाली बहुत लम्बी परिनालिका में, जिसकी प्रति इकाई लम्बाई में 7 फेरे हैं, 1, धारा प्रवाहित हो रही है। परिनालिका के साथ समाक्ष रूप से, b> ८ त्रिज्या पर, R प्रतिरोध वाला एक वृत्ताकार तार का वलय रिंग) स्थित है। जब परिनालिका में प्रवाहित धारा को धीरे-धीरे कम किया जाता है, तो वलय में 7, धारा प्रेरित हो जाती है। 7, की गणना oe के पदों में कीजिए। साथ ही, जूल प्रभाव के कारण क्षयित शक्ति और परिनालिका के निकट fqa-aa हें की गणना कीजिए। A very long solenoid of radius a, with n turns per unit length, carries a current J,. Coaxial with the solenoid, at radius b > a, is a circular ring of wire with resistance R. When the current in the solenoid is gradually reduced, a current I, is induced in the ring. Calculate J, in terms of = Also, calculate the power dissipated through Joule effect and the electric field E near the solenoid. एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच का स्थान एक परावैद्युत पदार्थ से भरा है, जिसकी सुग्राहिता निचली प्लेट (x =0) पर 0 से लेकर ऊपरी प्लेट (x= d) पर 1 तक रैखिक रूप से परिवर्तित होती है। संधारित्र को V वोल्टेज वाली एक बैटरी से जोड़ा गया है। सभी बद्ध आवेशों की गणना कीजिए और जाँच कीजिए कि कुल आवेश शून्य है। मान लीजिए कि बैटरी को इस प्रकार जोड़ा गया है कि विद्युत्‌-क्षेत्र »-दिशा में इंगित करता है, जबकि मुक्त आवेश घनत्व, o,, निचली प्लेट पर धनात्मक और ऊपरी प्लेट पर क्रणात्मक है। The space between the plates of a parallel-plate capacitor is filled with a dielectric material whose susceptibility varies linearly from 0 at the bottom plate (x =0) to 1 at the top plate (x = d). The capacitor is connected to a battery of voltage V. Calculate all the bound charges and check that the total charge is zero. Assume that the battery is connected in such a way that the electric field points along the x-direction while the free charge density, o /+ 15 positive at the bottom plate and negative at the top plate. एक विद्युतू-चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र H मुक्त आकाश में -a, दिशा में 30 rad/m के कला विस्थापन स्थिरांक और (=<) A/m के आयाम के साथ गति करता है। यदि 1 >0 और z=0 पर क्षेत्र की 3 दिशा -a, हो, तो 7 और पर के लिए उपयुक्त व्यंजक लिखिए। तरंग की आवृत्ति और तरंगदैर्घ्य निर्धारित कीजिए। The magnetic field H of an electromagnetic wave travels in the —a, direction in free space with a phase shift constant of 30 rad/m and an amplitude of (=<) A/m. If the field has the direction dy when t=0 and z=0, write TC the suitable expressions for E and H. Determine the frequency and wavelength of the wave. KVMS-P-PHY/18 10 15 20 15 | (५... (0 किसी तारकीय वायुमंडल में मौजूद हाइड्रोजन परमाणुओं की औसत गतिज ऊर्जा 1-2 ८४ है, और यह माना गया है कि वे तापीय संतुलन में हैं। दूसरी उत्तेजित अवस्था (n = 3) में परमाणुओं की संख्या और आद्य (निम्नतम) अवस्था में परमाणुओं की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए। The average kinetic energy of hydrogen atoms in a certain stellar atmosphere, assumed to be in thermal equilibrium, is 1:2 eV. Calculate the ratio of the number of atoms in the second excited state (n =3) to the number in the ground state. 10 (i) Stat की विशिष्ट Sen कम तापमान पर पदार्थ पर क्यों निर्भर करती है, जबकि उच्च तापमान पर यह पदार्थ से स्वतंत्र हो जाती है? Why does the specific heat of solids depend on material at low temperatures but become independent of material at high temperatures? = kik KVMS-P-PHY/18 11 SB27—480