QP-NDANA-II-26-MATHEMATICS-140926

1.0.4. & N.A. Examination |), 2026 जब तक आपको यह परीक्षण पुस्तिका खोलने को न कहा जाए तब तक न खोलें टी.बी.सी. : TFDD-A-HTM परीक्षण पुस्तिका अनुक्रम 3 परीक्षण पुस्तिका bs : 8 & गणित कृ समय : दो घण्टे ओर तीस मिनट पूर्णाक : 300 अनुदेश 1. परीक्षा प्रारम्भ होने के तुरन्त बाद आप इस परीक्षण पुस्तिका की पड़ताल अवश्य कर लं कि इसमे कोई बिना छपा, फटा या છૂટા हुआ पृष्ठ अथवा प्रश्नांश आदि न हो। यदि ऐसा ই, तो इसे सही परीक्षण पुस्तिका से बदल लें। 2. कृपया ध्यान रखें कि OMR उत्तर-पत्रक में उचित स्थान पर रोल नम्बर और परीक्षण पुस्तिका अनुक्रम A, 8, 0 या 0 को ध्यान से एवं बिना किसी चूक या विसंगति के भरने और कूटबद्ध करने की जिम्मेदारी उम्मीदवार की ¥ । किसी भी प्रकार की चूक/विसंगति की स्थिति में उत्तर-पत्रक निरस्त कर दिया जाएगा। 3. इस परीक्षण पुस्तिका पर साथ में दिए गए कोष्ठक में आपको अपना अनुक्रमांक लिखना है। परीक्षण पुस्तिका पर और कुछ न लिखें। 4. इस परीक्षण पुस्तिका में 120 प्रश्नांश (प्रश्न) दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्‍नांश हिन्दी और अंग्रेजी दोनों में छपा है। प्रत्येक प्रश्नांश में चार प्रत्युत्तर (उत्तर) दिए गए हैं। इनमें से एक प्रत्युत्तर જો चुन लें, जिसे आप उत्तर-पत्रक पर अंकित करना चाहते हैं। यदि आपको ऐसा लगे कि एक से अधिक प्रत्युत्तर सही हैं, તો उस प्रत्युत्तर को अंकित करें जो आपको सर्वोत्तम लगे। प्रत्येक মহনাহা के लिए केवल एक ही प्रत्युत्तर चुनना है। 5. आपको अपने सभी प्रत्युत्तर अलग से दिए गए उत्तर-पत्रक पर ही अंकित करने | उत्तर-पत्रक में दिए गए निर्देश देखें। 6. सभी प्रश्नांशों के अंक समान हैं। 7. इससे पहले कि आप परीक्षण पुस्तिका के विभिन्न प्रश्नांशों के प्रत्युत्तर उत्तर-पत्रक पर अंकित करना शुरू करें, आपको प्रवेश प्रमाण-पत्र के साथ प्रेषित अनुदेशो के अनुसार कुछ विवरण उत्तर-पत्रक में देने है। 8. आप अपने सभी प्रत्युत्तरों को उत्तर-पत्रक में भरने के बाद तथा परीक्षा के समापन पर केवल उत्तर-पत्रक अधीक्षक को सौंप ই। आपको अपने साथ परीक्षण पुस्तिका ले जाने की अनुमति है। 9. कच्चे काम के लिए पत्रक, परीक्षण पुस्तिका के अन्त મેં संलम శే! 10. गलत उत्तरो के लिए दण्ड : वस्तुनिष्ठ प्रश्‍न-पत्रों में उम्मीदवार द्वारा दिए गए गलत उत्तरो के लिए दण्ड दिया जाएगा। (i) प्रत्येक प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर है। उम्मीदवार द्वारा प्रत्येक प्रश्न के लिए दिए गए एक गलत उत्तर के लिए प्रश्न हेतु नियत किए गए अंकों का एक-तिहाई दण्ड के रूप में काटा जाएगा। ‏ری‎ यदि कोई उम्मीदवार एक से अधिक उत्तर देता है, तो इसे गलत उत्तर माना जाएगा, यद्यपि दिए गए उत्तरो में से एक उत्तर सही होता है, फिर भी उस प्रश्न के लिए उपर्युक्तानुसार ही उसी तरह का दण्ड दिया जाएगा। (ii) यदि उम्मीदवार द्वारा कोई प्रश्न हल नहीं किया जाता है, अर्थात्‌ उम्मीदवार द्वारा उत्तर नहीं दिया जाता है, તો उस प्रश्न के लिए कोई दण्ड नहीं दिया जाएगा। जब तक आपको यह परीक्षण पुस्तिका खोलने को न कहा जाए तब तक न खोलें Note : English version of the instructions is printed on the back cover of this Booklet. .. निम्नलिखित दो (02) प्रश्नों के लिए : एक इमारत के शीर्ष સે ‏ہر‎ ऊँचाई वाले एक टावर के शीर्ष और तल જે अवनमन कोण क्रमशः ૦ और 9 हैं। मान लीजिए कि इमारत की ऊँचाई प्र है तथा इमारत और टावर के बीच की सपाट दूरी Dei 1. H? + 72 किसके बराबर है? h? cos? 0, sin?(B - 0) (a) h? cos? ৪ (ہ- 2)8 صنه ‎છિ‏ 2 2 ५ h* cos* a sin?(B + ૦) h? cos? B 5୫17 2 (8 +a) (0) 2. यदि % = 15% ओर 0-45, तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है? (a) H=J2D (b) 2 = 2H (0 21575 ৬312 ‎H=D‏ رم ‎TFDD-A-HTM/37A ‎आगे आने वाले दो (02) प्रश्नों के लिए : ‎एक त्रिभुज 450 के कोण 4, 8 और ८, 1: 2: 7 के अनुपात में है। ‎3. सबसे बडी भुजा का सबसे છોટી भुजा से अनुपात क्या है? (0 7:1 (৮) V7:1 (0 (3:૪5): 2 (0 (3:૪5): 3 ‎4. sin A-cos ૭ किसके बराबर है? (a) 1/4 (b) 1/2 (ch । (0 2 ‎आगे आने वाले दो (02) प्रश्नों के लिए : ‎एक त्रिभुज 480 में, ୬ _bte_cta 13 11 12 ‎5. sinA: sinB: sinc किसके बराबर है? യ 51677 മ 7:6:5 (© 13.1112 (0 12:11:13 ‎6. 0084 : cosB:cosC किसके बराबर है? (7 7: 19 2 25 (b) 11:12:13 (1 ? ) 3 60:32 வரத For the following two (02) items that follow : From the top of a building, the angles of depression of the top and bottom of a tower of height h are ૦ and 9 respectively. Let H be the height of the building and D be the horizontal distance between the building and the tower. 1. What is H? + D? equal to? h? cos? ০ 8 sin? (১-০) h? cos? B 0 ઝોર পা दि sin? (0 - 0) h? cos? a sin?(B +a) h? cos? 8 ந << 8 317 2 (9 +a) 2. Ifa = 15% and 8545, then which one of the following is correct? (a) त = 27 (b) 2 = ‏ت2‎ ‎) 215 = ৬312 (0 H=D TFDD-A-HTM/37A For the next two (02) items that follow : The angles A, B and C of a triangle ABC are in the ratio 1: 2:7. 3. What is the ratio of the side of greatest length to the side of least length? (a) 7:1 (b) V7:1 (2 (3+V5):2 (0 (3+V5):3 4. What is sin A-cosB equal to? (a) 1/4 (b) 1/2 (0 1 (0 2 For the next two (02) items that follow : I triangle டு —— = 3 ಕರ್‌ na angle 13 11 12 5. What 18 sinA: sinB: sinC equal to? ര 5:6:? છિ 7:65 છિ 7 12 lap 12:11: 6. What 18 ୦୦୫ .4 : ௦08: ০০৪৫ equal to? (a) 7:19:25 ஐ): 11:12: 13 (c) 7:11:13 (0 12:11:13 [ P.T.O. आगे आने वाले दो (02) प्रश्नों के लिए : 11. 6sin(n / 18) - 8sin (7 / 18) किसके बराबर ই? A,B)_ A_B)_ दिया गया है कि tan( 2 + 2) = £ और ‏ھا‎ 3 க (a) 1/4 जहाँ 4 # +1. (b) 1/2 7. 180.4 किसके बराबर है? © 1 2-५ (a) 1+ pq (0 2 ७) -2 + 4 ‏مظن‎ 12. 6 के ऐसे कितने मान हैं, আঁ समीकरण (c) 211 tan? 6 + ୦୦୮୦ 6 = 2, जहाँ 0 < 0 < 360°, को 1+ 27 संतुष्ट करते हैं? (व) -2-? 1-૭૦ (a) 1 8. tan B किसके बराबर है? ‏رم‎ 2 (a) -2-? 1+ pq © 4 ¢) 286 છ રૂ. र ‏رم‎ 8 @ ೨% 1+ pq 13. sin(tan~! 0.75 किसके बराबर है? ‏رم‎ -2¬ ¢ 1¬ pq (a) 1 आगे आने वाले दो (02) प्रश्नों के लिए : (b) 4/5 मान लीजिए 4(4 + 8) = 7. 9 3/5 9. (1+ tan A)(1+ tan ૭) किसके बराबर है? (0 1/2 (a) 1 (b) 2 2412 ? ¢ 4 14. tan (२०० 3 | किसके बराबर है? (0 6 1/2 10. (cotA - (८०15 - 1) किसके बराबर है? क. (a) 1/2 (b) 1 (b) 1 2 ) 3/2 9 (0) 2 (0) 4 TFDD-A-HTM/37A 4 For the next two (02) items that follow : Given that tan( 4 + 2) = ற ಬಾಲಿ tan(4 = 3) =q 2 ` 2 2 2 where pq# +]. 7. What is tanA equal to? (a) a + pq ৰু മു ೨% 1-૭૦ + ¿ 274 1+ pq ‏رم‎ ४ 1-૭૦ 8. What is tan ૭ equal to? (a) 1 + pq ਖੋ છ) P74 1- pq ਮੰਮੇ જ 4 14 pq (9) ಹ ¬ Pq For the next two (02) items that follow : Let 4(4 + 5) = 7. 9. What is (1+ tan 4)(1 + tan 8) equal to? (af 1 (b) 2 (4 4 (0 6 10. What is (cot A- 1)(cot B- 1) equal to? (a) 1/2 (b) 1 જિ 3/2 (0 2 TFDD-A-HTM/37A 11. What is 6sin(x / 18) - 86175 (7 / 18) equal to? (a) 1/4 (b) 1/2 (0 1 (9 2 12. How many values of 9 satisfy the equation tan? 064-૦૦12 0 = 2, where 0 < 6 < 360°? (a) 1 (b) 2 () 4 (0) 8 13. What is வடட? 0-75) equal to? (a) 1 (b) 4/5 (0 3/5 (0) 1/2 14. What is tan?( cos” त्‌ equal to? (a) 1/2 (b) 1 6 2 (0 4 (೫.7.೦. 15. tan(1125°)cot(405°) + tan(765°) cot(675°) 18. मान लीजिए किसके बराबर है? _ [୦୦୫6 -sin@ 7 ‏ی۴‎ ০০৪৪ | छ 2 है। 6 જા न्यूनतम মান જ્યા है, जिसके लिए (8) 1 4547 = 4, जहाँ 1 कोटि 2 का ணக ளன है? 90 (a) 7/2 (0) -2 (b) 7/3 (જ 7/4 16. यदि 4 कोटि 3 का एक वर्ग आव्यूह है और |41-2, (0) 7/6 તો adj(adj 4) किसके बराबर है? 19. मान लीजिए 4, ৪ और ୦ कोटि 2 के इस प्रकार के (a) 8A वर्ग आव्यूह हैं कि 48 = 4८ है। नीचे दिए गए कथनो ಟ್‌ में से कौन-सा/कौन-से सही ই/ই? గ 1. यदि 4 एक अव्युत्क्रमणीय आव्यूह है, तो (c) 2A आवश्यक नहीं है कि ৪ और ୦ समान हों। যা. यदि এ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, तो 8 और ‏رم‎ 27, जहाँ ] कोटि 3 का तत्समक आव्यूह है ८ समान है। नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए। 17. यदि এ कोटि 3 જા एक इस प्रकार का ತಗೆ आव्यूह है कि (a) केवल 1 (b) केवल I 64 0 0 A(adjA) | 0 64 | (० 1 और 1 दोनों ४ ¢ 8 (0 ননী] औरनही]ा तो | 4 | किसके ? ۸ र 20. यदि এ कोटि 3 का एक वर्ग आव्यूह है और |4 |= 4 07 ‎तो |&0] 4 | किसके बराबर है?‏ 4 رم 4 ‎(a) 6‏ 8 رم ‎(b) 16‏ ‎(० 8‏ 16 0( 4 0( 64 0( ‎TFDD-A-HTM/37A 6 15. What is 18. Let tan(1125°)cot(405°) + tan(765°) cot(675°) ‏کے‎ ০০৪০৪ —sin® ` | 926 ৩০০৪০ equal to? What is the least value of 9 for which (a) 2 4547 = I, where 1 is the identity matrix of order 2? (b) 1 (a) 7/2 (0 0 + (৮) ௩/3 8) -2 () 7/4 (୩) 7/6 16. If A is a square matrix of order 3 and 141=2, then what is adj(adjA) equal 19. Let A, Band C be the square matrices of 2 ‏یا‎ order 2 such that AB = AC. Which of the (a) 8A statements given below is/are correct? ‘a, 1. Band Care not necessarily equal if (b) 4A A 15 a singular matrix. ] B and C are equal if A is a © 24 non-singular matrix. (0) 21, where 7 is the identity matrix of Select the answer using the code given order 3 below. (a) 1 only 17. If A is a square matrix of order 3 such ८. (ರಿ) 11 only oh 07. ০ (© Both I and 11 A(adjA) =| 0 64 0 0 0 64 (0) Neither I nor II then what 15 [2] equal to? 20. If A is a square matrix of order 3 and |এ|= 4, then what is [8014] equal to? (a) 4 (a) 64 (b) 8 (b) 16 (c) 16 ര 8 (0 64 (0 4 TFDD-A-HTM/37A 7 [ P.T.O. اس .22 23. मान लीजिए 4 और ૭ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं। निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं? 1. (AB- BA) भी एक सममित आव्यूह है। 11. (234 - AB) एक विषम-सममित आव्यूह है। नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए। (a) केवल 1 (8) 38 ര 1 और 1 दोनों (0 ননী] ગૌર ୩ ୩ 1[ => 2 5 5 ചുരി | किसके बराबर है? (a) -2 (b) -1 (© -1/2 (0) 2 23. मान लीजिए ৩ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है ओर 2, 5 पर एक संबंध है, जो ૦૨૪-121૬ ૪ द्वारा परिभाषित है। तो ਨ (2) केवल स्वतुल्य है (b) केवल संक्रामक है (0 ‏یہ‎ और संक्रामक दोनों है (0) न तो स्वतुल्य ই, और न ही संक्रामक TFDD-A-HTM/37A 24. 1, 2, 3 और 4 से 4-अंकीय संख्याएँ बनाई जाती हैं। ऐसी 4-अंकीय कितनी संख्याएँ हैं, जिनमें कम-से-कम एक अंक की पुनरावृत्ति होती है? (a) 256 (b) 244 (c) 232 (d) 220 25. दिया गया है कि 5 = (౧౧ ४ 2) € ‏:3ھ‎ ट = 210, 46 গত जहाँ x, ம 2 धनात्मक पूर्णाक 8) 5 के कुल अवयवो की संख्या क्या है? (a) 10 (b) 12 © 13 (0 13 से अधिक 26. यदि ૮-4: we இட तो x3 4222 - 63x + 171 किसके बराबर है? (a) -1 (b) 0 () 1 (0) 2 21. Let A and B be symmetric matrices of the same order. Which of the following statements is/are correct? 24. 4-digit numbers are formed with 1, 2, 3 and 4. What is the number of the 4-digit numbers in which at least one digit is repeated? 1. (AB-BA) is also a symmetric trix. matrix. (a) 256 Il. (BA-AB) is ৪ skew-symmetric matrix. (b) 244 Select the answer using the code given below. (9 232 (a) I only (ন) 220 (b) 1 only ര Both I and Il 0 ও : xyz = 210, ত (ন) Neither I nor 11 ਦੈ ¥ 2) < દતા ટ where x, y, 2 are positive integers} What is the total number of elements 22. If a3 2 then what is [41] in S? equal to? (a) 10 (a) -2 ¢) 12 (b) -1 () 13 (c) -1/2 (0) More than 13 (0 2 26. If x=4+i, where £ = ౪1, then what is 23 +2x? - 63% + 171 equal to? 23. Let S be the set of all real numbers and R be a relation on S defined by xRy =» | ம Then R is (a) -1 (a) reflexive only (b) transitive only ‏و‎ ‎(c) both reflexive and transitive © 1 (0) neither reflexive nor transitive (0 2 TFDD-A-HTM/37A 9 ۲۲0 27. मान लीजिए समीकरण 29. मान लीजिए ८ और 8 समीकरण ax? +bx+c=0 x - 2(× + ) - ¶ = 0 SORES, = ୩" +=, जहाँ २०० 1 हैन ap + 8027 + ନ _ के मूल ८ और 8 हैं। n+1 n n-1 किसके बराबर है? ९२५2041 82 +20 + 1 0૨-204-૮ 62 +20 + 9 (a) 0 किसके बराबर है? (b) 1 (a) -1 (0 at+bt+e (b) ০ (व) a-bt+c (c) 1 त) 2 = 30. यदि छ, ਹੁ ओर 7, 87 ਸੌ हैं, तो 23 + 37( + 7) 473 28. यदि समीकरण किसके बराबर है? bee ‏چا‎ ‎2x+p 240 7 (a) ୩3 જે मूलो का योगफल शून्य है, તો ਨ किसके बराबर है? (a) p-q (৮) 243 (b) p+q ( 39১ (0 (p-q)/2 (0 (p+q)/2 (0 8୩3 TFDD-A-HTM/37A 10 27. Leta ಜಾಲೆ be the roots of the equation x? - >(× +? - ୩ = 0 What is 63 +20 + 1, 82 + 28 +1 02 +20 +? B2+2B+q equal to? (a) -1 (b) 0 (0) 1 (9 2 28. If the sum of the roots of the equation 1 1 + 2x+p 2x+q ات ‎r‏ is zero, then what is r equal to? (0 ৮-৭ छ) ૭-૬ જિ (४ - 4) /2 (9 (p+q)/2 TFDD-A-HTM/37A 11 29. Let ८ 800 be the roots of the equation ax*+bx+c=0 ஹல்‌ ‏ہر‎ =a" 487, where n> 1. What is ନ +1 + 827 + ௩ equal to? (a) 0 (b) 1 (જ at+bt+e (त) a-bt+e 30. If p, q and r are in AP, then what is छौ 43271257) + 73 equal to? (a) ‏ڈو‎ ര) 243 (0 3୩3 (৫) 8୩93 (೫.7.೦. (0 તતો APH, न ही ೮೫ न ही ਸ਼) में है 32. মান लीजिए ૭, 0, £ और 5 एक AP के क्रमशः 7 पर्दो, 2n पर्दो, 37 पर्दो तथा 47 पर्दो જે योगफल इस प्रकार हैं कि Q=3P है। निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है? (a) 5R=3S (৮) 6R=5S (0 8R=7S (0) 97२- 85 33. एक ୦୮ ਸੌ 3वें, 5वें और 74 पद क्रमशः x, ×2 +2 तथा उ + 10 हैं, जहाँ × > 1 है। કર્યો पद क्या है? (a) 18 (९) 18/3 (૭ 54 (0) 5443 TFDD-A-HTM/37A 12 34. यदि (1+i)" - 16 = 0, जहाँ † = ,/ 1 और ‏پر‎ एक धनात्मक पूर्णाक ই, तो 7 का न्यूनतम मान क्या है? (a) 2 (b) 4 () 8 (0) 16 35. 114 xi? 116 x ...× 1576 का मान क्या है, जहाँ i= +(-1 है? (a) ‏نہ‎ ‎(0) -1 (91 ‏رم‎ ୮ 36. यदि 2 = × ‏و‎ इस प्रकार है कि ଆ = 1, जहाँ £ = ૪-1 और >. एक धनात्मक वास्तविक संख्या है, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं? 1. 2 रेखा {/ = × पर स्थित है। 11. ` > का कोणांक 3 al नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए। (a) केवल 1 (૭) केवल पा (0 1 और 1 दोनों ‎ননী] औरनही 11‏ رم 38: ઈ ડા வல்‌ 34. 1۶ (1+ 1)" -16 = 0, where ੧ = ૪1 and nis 8 9 a positive integer, then what is the least are, in value of n? (a) AP (a) 2 4 (b) GP টি) (c) 8 (c) HP @ 16 (4 Neither in AP nor in GP nor in HP 35. What is £ × 14 xi? 116 × ...× 1576 where † = ૪-1, equal to? 32. Let P, Q, Rand S be the sum of n terms, (a) -i 2n terms, 3n terms and 4n terms respectively of an AP such that © = 32. (0) -1 Which one of the following is correct? (0 1 R= (a) 5R=3S ಚಃ മു 6R=5S 36. If z=x+iy be such that ই = 1, (୩ 8R=7S = 2-0. where £ = খল] and 7. is a positive real number, then which of the following (0 98-85 statements is/are correct? 1. 2 lies on the line y= x. 33. In a GP, the 3rd, 5th and 7th terms 11. The amplitude of 2 is ക are x, x2 +2 and 23 + 10 respectively, ધો ‏و و‎ the ‏مو‎ 0 Select the answer using the code given below. (a) 18 (a) I only (b) 18/3 (b) 11 only 54 6 ര Both 1 and 11 (0 5443 (त) Neither I nor 11 TFDD-A-HTM/37A 13 1೫1.0. 37. க be a 39. यदि a 11 লা c(a + b) ૦3:૭3 ± + ‏ریو‎ + 022 1, 24 894 822 = 1, × + + ০22 = 1 ‏اس‎ 1 छ ઝડ ‏تب‎ ૦3 573463 जहाँ 0 = & * ८ तो × + ४१८ किसके बराबर है? किसके बराबर है? (a) 0 (a) 0 (b) 1 (b) 3 (c) ತಿ (જી (a+b+0(ab+be+ca) (0 ௨௨0௦ (व) யி + ୬3 --૮3 _ 3026 40. मान लीजिए 38. यदि 1 - 18116 1 18116 4 = ओर B= ae+bg = दा +dh= છ, af + bh=ce+dg=q ஹூ 1 “ஹூ 1 तो है। यदि C= 487, तो det(C) किसके बराबर है? ab a ef ০ व| |g 7 (0) 86୦2 6 किसके बराबर है? (a) 22୩2 (0) 5606 ¢) ‏وص‎ ‎(© ୯୦୫2 6 (4 22 +q? ( ૭2-42 | ‏رم‎ 1 TFDD-A-HTM/37A 14 37. What is 1 == 26 63 a 11 c(a+b) 63 +b a 7 ‏ا تا‎ -1 3 8... --+-+- ૦૭-૭૮: ୦୩ ૦” +¢ +c ભ. Di ಸಂ equal to? (a) 0 (b) 3 (જ (a+b+o0(ab+be+ca) (च्‌) 63 + 23 + ८3 - 3062 38. If ०८९ + ‏وط‎ = % + वा? = 8, af +bh=ce+dg=q then what is ef gh ٥طا‎ € జే equal to? (a) 2292 (b) ‏وص‎ (0 ೫302 (0 22-77 TFDD-A-HTM/37A 15 xtayta 39. If 22 = 1, % + 894 ৮22 = 1, ८ + ४ + ८22 = 1 where a#b#c, then what is x+y+z equal to? (a) 0 (b) 1 (0 3 (0 a+bt+e . Let 1 -tané@ 1 18116 4 = and B= 18116 1 - 18116 1 If = 451, then what 15 det(C) equal to? (a) sec? 6 (b) sec* 6 (© cos? 6 (0) 1 [8.1.0. 41. (11110), (10100, और (11011), का LCM 44. 4 से 5 पर निम्नलिखित संबंधों पर विचार कीजिए, जहाँ क्या है? 4 = {1, 3 5) और B= 2 4, 6 8}: 1. (1, 2, (3 2, (3, 9, (5 8} 11. (3, 4), (5, 8), (1 6, (3, 2) (b) (1000011100), 111. (1 2), (3, 6) IV. (1 6, (3 2), (5, 2) उपर्युक्त में से कौन-सा/कौन-से 4 से ૭ पर फलन (8) (1000011101), ap? (a) (1000001100), (9 (1000111100), രു 1,117 और IV 42. निम्नलिखित જે विस्तार में 2" का गुणांक क्या है? (8) केवल IV (142027 1-4” ര 11 और 1४ x (0 केवल पा (a) 1 / ૨7-00-2)... 014 07 45. ଆ उ -2xcos0+1=0, तो × का परिमाण क्या (9 ૧4747: - 1) (47 - 2)... (284 ]) (27) இடன்‌ ‏رم‎ ऐसे पद का अस्तित्व नहीं है (b) 0 (© 1 43. (८2 + ‏حر‎ +2)4 के विस्तार के संदर्भ में निम्नलिखित (a) छ கார்‌ पर विचार कीजिए : 1. विस्तार में पर्दो की संख्या 5 है। 46. समुच्चर्यों 4 और ૭ के संदर्भ में निम्नलिखित कथनो पर गा. विस्तार में किसी एक गुणांक का अधिकतम মান विचार कीजिए: 70 है। 1. यदि × € 4 और .4€ 5, तो € 8. उपर्युक्त कथनो में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं? ர. यदि 4 = 8 और × ¢ ૭ तो × ¢ 4. उपर्युक्त कथनं में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं? (a) केवल 1 (a) केवल 1 (8) केवला ஙு ணா ര 1 और 1 दोनो ‏ہم‎ और ग दोनों ‏رم‎ ননী] और नही 1 ‏رم‎ ননী] और ୩ ୩ 11 TFDD-A-HTM/37A 16 41. What is the LCM of (11110), (10100), 44. Consider the following relations from A to and (11011)? छ, where A = {1, 3 5}and B= 2, 4, 6, 8}: (a) (1000001100), 1. (1 2, (3 2, (3, 9, (5, 8} മ) (1000011100), 11. (3, 4), (5, ୫, (1, 6, (3 2} पा. (1 2), (3 6) IV. (1 6, (3, 2), (5 2) (જ (1000111100), (d) (1000011101), Which of the above is/are function(s) from A to B? 42. What is the coefficient of x?” in the expansion of the following? (a) 1, 11 and IV 27 IV onk 0+%%%(1+2] છ ತ ۸7 (0 11 ೫ರ ۷ (a) 1 (व) 111 only (0) ` 27(27 ¬ 1)(27† ¬ 2) ... (7 + 1)7? 45. If ×2 - 2%০০৪০ + 1 = 0, then what is the (© 4714171 - 1471-2) ... 271 + 1) (27) magnitude of x? (0) Such term does not exist (a) -1 (b) 0 43. Consider the following statements in respect of the expansion ০1 (0 1 (x? ૭૮2 +2)4 | (a) V2 1. The number of terms 10 the expansion is 5. 46. Consider the following statements in Il. One of the coefficients in the respect of sets A and B: expansion has a maximum value 1. {€ 4 జాడ 4573, thenxeB equal to 70. 11. If Ac Band x¢B, then x¢A. Which of the statements given above ~ is/are correct? Which of the statements given above is/are correct? (a) 1 only (a) I only (b) II only (b) II only (c) Both I and II (c) Both I and II (d) Neither I nor II (0) Neither I nor II TFDD-A-HTM/37A 17 [৮:7০ 47. एक अनुसंधान दल ने 500 उपभोक्ताओं का सर्वेक्षण 49. एक समुच्चय 4 से एक समुच्चय 8 पर एक संबंध 7୧ के किया और रिपोर्ट किया कि 370 उपभोक्ता 2 उत्पाद संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए : ஆ ‏زار‎ ଛି और ഘു ലു led 1. समुच्चय ૭, संबंध ਨ का सहप्रांत कहलाता है। उपभोक्ताओं की न्यूनतम संख्या कितनी है? 11. संबंध £२ का परास हमेशा इसके सहप्रांत के बराबर है। (a) 90 11. संबंध ટ का प्रांत समुच्चय 4 के बराबर होना चाहिए। 60 उपर्युक्त कथनो में से कौन-सा/कौन-से 7 छि _ 110 (a) केवल 1 ‏رم‎ अपर्याप्त आँकड़ों के कारण निर्धारित नहीं किया ‏رم‎ केवल गा जा सकता (0 1 ओर 11 48. कार्तीय गुणन 4 4 में 25 अवयव हैं, जिनमें (3 1), ‏رم‎ 1 और पा (6 2), (5, 3) पाए जाते हैं। निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/है? 1. 4:૮4 के अन्य अवयवों को निर्धारित करना 50. निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं के निकाय पर विचार संभव है। कीजिए : 1. (5 5) € Ax और (1 3) ¢ .4 × 4 x-ys3 और x+y25 नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए। इन असमिकाओं का हल (a) केवल 1 (a) केवल இ चतुर्थांश में है ‎केवल 1୮ (b) केवल द्वितीय चतुर्थांश में है‏ رم ‎(© 1 और 7 दोनों ര केवल प्रथम और द्वितीय दोनों चतुर्थाशो में है ‏رم‎ নলী] और नही 11 ‏رم‎ सभी चारों चतुर्थाशो में है ‎TFDD-A-HTM/37A 18 47. A research group conducted a survey of 500 consumers and reported that 370 consumers preferred product X and 240 consumers preferred product Y. What is the least number that must have preferred both the products? (a) 90 (b) 100 (c) 110 (0) Cannot be determined due to insufficient data 48. The Cartesian product AxA has 25 elements among which are found (3 1), (6 2), (5 ॐ. Which of the following statements is/are correct? 1. It is possible to determine other elements of Ax A. 11. (55544 and (1, ॐ 2۸ Select the answer using the code given below. (a) 1 only (b) II only (c) Both I and II (व) Neither I nor II TFDD-A-HTM/37A 19 49. Consider the following statements in respect of a relation R from a set A to a set B: 1. The set Bis called codomain of the relation R. 11. The range of the relation is always equal to codomain of the relation R. Ill. The domain of the relation R must be equal to the set A. Which of the statements given above is/are correct? (a) 1 only (b) 111 only (c) 1 and 11 (0 1 and 11 50. Consider the following system of linear inequalities : x-ys3and x+y25 The solution of the inequalities lies in (a) first quadrant only (b) second quadrant only (c) both first quadrant and second quadrant only (0) all the four quadrants [ ?.1.0. 51. एक वृत्त, रेखाओं ૮-૪-૦ और × + {/ = 0 को 54. रेखाओं 22-4૪-7 = 0 और 6x-12y+1=08 निर्देश मूल-बिन्दु से इकाई दूरी पर स्पर्श करता है। इस समान दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण क्या है? वृत्त का केन्द्र निम्नलिखित में से किस एक बिन्दु पर हो सकता है? (0 (V2, 0) (a) 12x-24y-21=0 (b) (૪3, 0) (b) 12x-24y-19=0 (0 (1, 0) (व) (1 1) 6 ‏ند‎ - 6४/- 5 = 0 52. एक रेखा ` (510 0) × + (cos®)y=sin20, निर्देशक (0 4x-8y-3=0 எள்‌ જો बिन्दुओं 2 और 0 पर काटती है। মান लीजिए रेखाखंड 70 का मध्यबिन्दु 7/ है। निर्देश मूल- बिन्दु સે }/ की दूरी নযা है? (a) 2 55. बिन्दु ‏رم‎ 2) से ரண்‌ वाली प्रकाश की एक किरण (b) 1 अक्ष पर बिन्दु 07 पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिन्दु ૦(5 ॐ से होकर गुज़रती है। (c) ` ୯୦୫6 + 5126 निर्देश मूल-बिन्दु से बिन्दु 77 की दूरी જ્યા है? (व) ೦೦59-8176 3 इकाई 53. एक दीर्घवृत्त (ளன) का केन्द्र और एक फोकस (7) iad क्रमशः (0, 0) और (-০ 0) पर हैं। यदि दीर्घवृत्त पर कोई बिन्दु P(x, છી ই और दीर्घ अक्ष की लंबाई 2८ है, તો PF किसके बराबर है? (b) 14/5 इकाई (a) a-(cx /a) ‏رما‎ a-(ax/o (c) 13/5 इकाई (© at+(ax/o (0 a+(cx/a) (৭) 2 इकाई TFDD-A-HTM/37A 20 51. Acircle touches each of the lines x ¬ y= 0 and x+y=0 at unit distance from the origin. The centre of the circle may be at 54. What is the equation of the line which is equidistant from the lines 2x -4y-7=0 and 6x-12y+1=0? (a) (2, 0) 0) (3, 0) (a) 12x-24y-21=0 © (1, 0) (0) 12× - 24{/ ¬ 19 = 0 (0 (0 0 (८ 3x-6y-5=0 52. A line (511 6) × +(cos®)y = 511429 cuts the coordinate axes at points P and Q. Let M be the midpoint of the line segment PQ. What is the distance of M from the (0 4x-8y-3=0 origin? (a) 2 (b) 1 55. A ray of light passing through the point ౨(1 2) reflects on the x-axis at point N and the reflected ray passes through the point Q(5, 3). What is the distance of the point 77 from the origin? (८ ००३6 + 51719 (0) ০০৪০ ¬ 91116 53. The centre and one of the foci (F) of an ellipse are at (0,0) and (-c 0) respectively. If P(x, y) is any point on the ellipse and 2a is the length of major axis, then what is PF equal to? (a) 3 units (a) a-(cx/a) (b) 14/5 units (0) a-(ax/c) (c) 13/5 units (© at+(ax/o (0 at+(cx/a) (0 2 units TFDD-A-HTM/37A 21 ௫ 56. एक रेखा »-अक्ष पर ૪ अंतःखंड काटती है और ‏چس‎ पर ‏و‎ अंतःखंड काटती है, जहाँ p> है। अंतःखंडों का योगफल 2 है और अंतःखंडों का गुणनफल -15 58. ABCD एक વર્ષ है। AB, AD और BD के समीकरण क्रमशः = 0, x= 0 तथा × + ४-4 = 0 ୪ | AC का समीकरण વ્યા है? है। रेखा का समीकरण क्या है? (0 x+y=0 ( 3x-5y-15=0 (0) x-y=0 (© x-y-4=0 3x- = (৮) 3x-5y+15=0 வன்‌ (8 5x-3y-15=0 59. 480 एक त्रिभुज है, जहाँ शीर्ष 4 और दोनों »-अक्ष पर स्थित नियत बिन्दु हैं। मान लीजिए 48 = 10cm है। शीर्ष ୦ इस प्रकार बदलता है જિ (8) 5x+3y-15=0 1 1 ‏۔‎ जहाँ £ × 0 ‏ا‎ बिन्दु ୦ के + tanA tanB बिन्डुपथ का समीकरण क्या है? (a) y=10k 57. मान लीजिए 2 और 0 क्रमशः ‏چم‎ अक्ष और ഞ്ഞു ટુ-ગક્ષ पर बिन्दु हैं। एक बिन्दु ‏تی‎ 1) 067) x=10k रेखाखंड ୨୦ को 1 : 2 के अनुपात में बाँटता है। रेखा का समीकरण જ્યા है? (© ky=10 (0 kx = 10 (0 2x+y-5=0 60. परवलय 4x? + y= 0 की उत्केन्द्रता (9) क्या है? (b) x+y-3=0 660 )1( جھ یلت ‎x+2y-4=0‏ 0( (0 e=1 (0 x-y-1=0 (୩) ০1: TFDD-A-HTM/37A 22 56. A line cuts off intercept p on the x-axis and intercept q on the y-axis, where p> જ. The sum of the intercepts is 2 and the product of the intercepts is -15. 58. ABCD is a square. The equations of AB, AD and BD are y=0, x=0 and x+y-4=0 respectively. What is the equation of AC? What is the equation of the line? (0 × + / = 0 (a) 3x-5y-15=0 (b) x-y=0 જિ x-y-4=0 (0) 3x-5y+15=0 (0) x-y+4=0 (0 Sx-3y-15=0 59. ABC is a triangle, where the vertices A and B are fixed points both lying on the x-axis. Let AB=10cm. The vertex C 1 ही శ 0 tanA tanB k’ where k # 0. What is the equation of the locus of the point C? (0 5x+3y-15=0 moves such that (a) y=10k 57. Let P and Q be the points on the positive x-axis and positive y-axis (b) x=10k respectively. A point N(2, 1) divides the line segment PQ in the ratio 1 : 2. What () ky=10 is the equation of the line? (0) kx=10 (a) 2x+y-5=0 60. What is the eccentricity (e) of the parabola 4x? + y=0? (6) x+y-3=0 (a) ૯૨૬૦ (9 x+2y-4=0 ee < 4 () e=1 (0 x-y-1=0 (0 6౫1 TFDD-A-HTM/37A 23 | हि १.०. 61. एक त्रिभुज के शीर्ष 40, 0, 0, 80 6 0) और C(O, 0, 4) हैं। यदि AD, BE तथा CF इस त्रिभुज की माध्यिकाएँ है, तो AD? + BE? + ೧೫೨ किसके बराबर है? (a) 81 (b) 84 (6) 87 (0 90 62. एक रेखा »-अक्ष, yRa और 2-380 की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः ૦, 9 તથા y જોળ इस प्रकार बनाती है कि ৫ + 0 = ‏وو‎ है। निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से 87 1. ೦೦50 + ୦୦୫0 का अधिकतम मान V2 है। 11. cosa + ୦୦୭ +cosy का न्यूनतम मान ۱ नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए। (a) केवल 1 (8) केवल ग ര 1 ओर 7 दोनों (0 ননী] और नही ‏ا‎ TFDD-A-HTM/37A 24 63. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है, जिसके शीर्ष बिन्दु (0, 7, 10), (-1, 6 6) और (-4, 9, 6) हैं? (a) 9 વર્ષ इकाई (b) 12 वर्ग इकाई (2) 15 વર્ષ इकाई (0 18 વર્ષ इकाई 64. यदि 0 निर्देश मूल-बिन्दु है और ? बिन्दु (2, -4, 6 है, તો ? से गुज़रने वाले और OOP पर লন समतल का समीकरण নয়া है? (a) x+2y+3z-28=0 (0) x-2y+3z-28=0 (© x-2y+3z+28=0 (व) 2x-4y+6z-55=0 65. समतल Ax+By+Cz+D=0 के संदर्भ में बिन्दु 201, 3 4) જા बिन्दु-प्रतिबिम्ब (-3 5 2) है। यदि 4 + 5 + ૦-2 है, તો 2 किसके बराबर है? (a) -3 (b) 3 (c) 6 ‎अपर्याप्त आँकड़ों के कारण D को निर्धारित नहीं‏ رم ‎किया जा सकता‏ 61. The vertices of a triangle are A(2, 0, 0), 63. What is the area of the triangle whose B(O, 6 0) and C(O, 0 4). If AD, BE and vertices are (0 7, 10, (-1 6 6) and CF are the medians of the triangle, then (-4, 9, 6)? what is AD? + BE? + CF? equal to? (a) 9 square units 81 (a) (b) 12 square units (b) 84 (c) 15 square units ५ 87 (0) 18 square units ୦ (୩ ୨୦ 64. If ୦ is the origin and P is the point (2, -4, 6), then what is the equation of the plane through P and perpendicular to OP? 62. A line makes angles a, 8 and ۷ with the positive directions of x-axis, y-axis and z-axis respectively such that 0 +B = 90°. Which of the following statements is/are 0) x-2y+3z-28=0 correct? (a) x+2y+3z-28=0 (6) x-2y+3z+28=0 1. The maximum value of cosa +cosB is V2. (0 2x-4y+6z-55=0 Il. The minimum value of cosa +cosB+cosy is 1. 65. The image of the point 21 3 4) with Select the answer using the code given respect 10 the plane Ax + By+Cz+D=0 below. is (-3, 5 2). If A+ B+ C= 2, then what is D equal to? (a) 1 only (a) -3 (b) 11 only ‏م‎ 3 ര Both 1 and 11 (0 6 (व) 2 cannot be determined due to (୩) Neither I nor II insufficient data TFDD-A-HTM/37A 25 ۲۳۰۰ 66. मान लीजिए ठ, 8, £ ओर d सदिश हैं। निम्नलिखित 68. 7 = (୦୦୫ ۵(۶ + (8111 6) + £, 2-अक्ष की धनात्मक पर विचार कीजिए : दिशा के साथ कितना कोण बनाता है? 1. (दे × 2) .(£ × ନ) (જ) 7/2 1], (@xb)x(éxd) (b) 0/3 पा. @-b).(2-a) © 7/4 IV. द.) × (£ . ନ) (৫) 6 ૪. (ഭാത രാഗ്‌ 7 69. मान लीजिए ৫ ओर ୬ इकाई सदिश हैं, जो 30° पर आनत हैं। उस समांतर-चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है, जहाँ .” सदिशों के अदिश गुणनफल को निरूपित करता जिसकी ‏و‎ 2-39 और ॐ + ह॑ सदिश द्वारा है ओर %' सदिश गुणनफल को निरूपित करता வு ? उपर्युक्त में से कितने सुपरिभाषित नहीं हैं? ம (2) 8२3 वर्ग इकाई (0 एक മു 8 वर्ग इकाई 6 (೦0 4V3 वर्ग इकाई (0) तीन (0 4 वर्ग इकाई (0 चार om 70. मान लीजिए 3, ৮ और ટે इस प्रकार के इकाई सदिश हैं 2.8 = दे -दे = 0 ¥ || यदि છે तथा टे के बीच का ` 5 જોળ 7 / 6 है, તો ନ किसके बराबर है? 67. G=i+j-2k का 5 = 2 - 2-2 ಇ अदिश प्रक्षेप 7/3 है। A का মান क्या है? (a) താൻ) 1 > ર ‏رم‎ V(b × ୧) (b) 2 © 206 > दे) © 3 ‏رم‎ 4 (0) ¬/3 (£ × 6) TFDD-A-HTM/37A 26 କଃ ୫ ৷ ¬» 66. Let a, 2, 6 and ৫ be the vectors. Consider the following : 1. @xb)-(éxd) 1. (@xb)x(@xd) पा. (@-b)-(é-d) Iv. @-b)x(@-d) ४. (ഭാവ) ടാഗ്‌ where ^ represents dot product and ५९ represents cross product of vectors. How many of the above are not well- defined? (a) One (b) Two (c) Three (d) Four 67. The scalar projection of दे >۸) + 7 ¬ 2£ on 7 = 2 - 7-1, is 7 / 3. What is the value of A? (a) 1 (b) 2 (c) 3 (0) 4 TFDD-A-HTM/37A 27 68. How much angle does के = (0058)? + (512 0)7 + £ make with the positive direction of z-axis? (a) 7/2 (b) ௩/3 (© 4 (୩) 7/6 69. Let ਕੌ and £ be unit vectors inclined at 30°. What is the area of the parallelogram whose sides are represented by the vectors 8+ 5 and नः 3a+b? (a) 8/3 square units (b) 8 square units (c) ` 443 square units (9) 4 square units = 0. If the angle between is 7/6, then what is a (a) ഭാത) ‎V2(b × दे)‏ رم ‎दे)‏ > 20 © )3622 رم ‎1೫.7.೦. Vx 71. |ল===== dx किसके बराबर है? ‏کی‎ । -x3 x3/2 #© (a) ڈرو (b) 3 +c 1. ,-1/..3/2 (૦ ಸ್ವಾ (^~) + € (6) રડ (૪3/2) +e 1 dx ‏وم‎ [ર किसके बराबर है? = i (ax + bx +0)? 1 94546 1 (2-57-59 1 at+bte 1 (4 + ® +۹ (0 - (0) (0) 73. | ९५" 10€> ay किसके बराबर है? (10e)* +6 1+ 110 10e* 141௩10 2x (০) ‏کے‎ +c ൭2 (ad) “ate (a) धि +c x*(1+In x) dx किसके बराबर है? ಜರಾ 74. (0) (৮) (6 (0) লভ ୦ ಲು + TFDD-A-HTM/37A 28 75. यदि ரல + = ‏وم‎ + fly, तो 1 [लक किसके बराबर है? (a) 0 છ நரை © 2 (एवेक (0 2/൮ 76. 7४-१1 और रेखाओं |-८|= 1 और y=0 द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल क्या है? (a) (€ - 1) वर्ग इकाई (૭) ` (2€ - ୬ वर्ग इकाई (જ 22 वर्ग इकाई (0 (26 - ) वर्ग इकाई 77. (5 f(x) पर वक्र ૪-/(૭ की स्पर्श-रेखा की प्रवणता (ढाल) 2x 8। यदि वक्र निर्देश मूल-बिन्दु से நான है, તો वक्र, अक्ष और रेखा × = 1 द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल વચા है? ‎वर्ग इकाई‏ 1/3 رم ‎(b) 2/3 वर्ग इकाई‏ ‎ര 1 वर्ग इकाई‏ ‎वर्ग इकाई‏ 3 / 4 رم : പര്‍ 3/2 71. What is [ dx equal to? (a) + 2×3/2 3 (b) +€ 1 ಬ. (૦ ডে (^~) + ‏ور رو2‎ (6) ann மட்டி 0 அய (ax + bx + ©) 1 at+b+c 1 (2579 1 @+ 2 +6 1 (୧+ 8 +۹ 1 72. What is 6 equal to? (a) ¬ 6) ¬ (୬ (0) 73. What is jer es dx equal to? 0085” , 141௩10 1062 ರತಂ 1+10 62% (೧) Te + 62% (0 ಶೈ (a) (৮) 74, What is [atin x) dx equal to? (a) 4 (b) 3 2 )( 1 رم TFDD-A-HTM/37A 29 75. 1 f(x+y = f(x) + f(y, then what is [பி equal to? (a) 0 ‏رم‎ நரை (9 25 ഗ്ര (0 2/0 76. What is the area bounded by y= € × | and the lines | × |= 1 and y=0? (a) (€- 1) square units (b) (2e-2) square units (८ 2९ square units (व) (2e-1) square units 77. The slope of the tangent to the curve y= f(x) at (x, f(x) is 2x. If the curve passes through the origin, then what is the area bounded by the curve, the x-axis and the line x = 1? (a) 1/3 square unit (b) 2/3 square unit (c) 1 square unit (୩) 4/3 square units [ P.7.0. 78. ydx - xdy- ४/2 cosxdx = 0 का हल क्या है? 81. फलन f(x) = log, € का प्रांत क्या है? टू (a) (0 ०) (a) y= c+sinx (0) (0 =>) - {1} (0) (0, ~) ¬ €} छ હા ¬= -- (0 (0, = - {10} 82. यदि = x छि y= 1+csinx 1+cos?x - 20082 2૮51022 tanx ‏رم‎ y= త ‏ہے ھت‎ का समाकल f(x) है, तो lim f(x) किसके बराबर है? 79. निर्देश मूल-बिन्दु से होकर गुज़रने वाले सरल रेखा-कुल (a) 0 का अवकल समीकरण क्या है? (b) 1/2 dy 6/) 1/3 (ಯ y= ¬ × = 0 @ ` * (୩ 1/4 ‏ر+ لگن رم‎ = 0 83. फलन f(x) = [3%], जहाँ [-] महत्तम पूर्णांक फलन है, dx के संदर्भ में निम्नलिखित कथनो पर विचार कीजिए : 1. >= 1 / 3 पर f(x संतत है। (0 xB_y=0 11. ` × = 1/4 पर f(x) अवकलनीय ಕ| उपर्युक्त कथनो में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं? (0) ± 9=0 (a) केवल 1 (8) केवल 11 (0 1 और 7 दोनों 80. वक्र-कुल ४१ = Vex, जहाँ ८ एक धनात्मक प्राचल है, लिव కన్‌ को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की घात डिग्री) क्या है? छ (୩୩) 84. lim sin? x किसके बराबर है? jak 1 x30 2129 ‏رم‎ 2 ક (b) 0 © 3 © 1 (0) 4 ‏رم‎ सीमा का अस्तित्व नहीं ই TFDD-A-HTM/37A 30 78. What is the solution of ydx ¬ xdy- y? cosxdx =0? x (a) కోరా ఇన டு ४= ‏سے‎ ‎બિ ട്നാ൦ x (୬ चक छ ४ 1+csinx கி = l-csinx 79. What is the differential equation of the family of straight lines passing through the origin? ‎కకక = 0‏ رم ‎ভন +± = 0‏ رم ‎(c) ಜೌ - /= 0‏ ‎ಎಂ‏ + )0( ‎80. What is the degree of the differential equation representing the family of curves y? = cx, where c is a positive parameter? ‎(a) 1 (b) 2 © 3 ‎(0 4 ‎TFDD-A-HTM/37A 31 ‎81. What is the domain of the function f(x) = log, ©? ‎(a) (0 ಇ) ‎(b) (0, > - ‏(ق‎ ‎© (0, ಇ)-(6) (0) (0 =) ¬ {10} ‎82. If f(x) is the integral of ‎2 ‎1+cos*x-2cosx ‎xsin?xtanx ‎then what is lim / (੭) equal to? 2-१० ‎(a) 0 ‎(b) 1/2 ‎(0) 1/3 ‎(0 1/4 ‎83. Consider the following statements in ‎respect of the function f(x) = [3x], where ['] is the greatest integer function : ‎1. f(x) is continuous at x = 1/3. ‎પ1. f(x) is differentiable at x = 1/4. ‎Which of the statements given above is/are correct? ‎(a) 1 only ‎(৮) 11 only ‎(c) Both I and II (व) Neither I nor II ‎sin? x ‎84. What is lim x30 x|x| ‎(a) -1 (b) 0 © 1 ‎(0) Limit does not exist ‎equal to? ‎[8.1.0. 85. मान लीजिए f(x) = ૭121૦ है, जहाँ ® और थ वास्तविक अचर हैं। यदि x=0 पर {^© का अस्तित्व है, તો 2 का मान क्या है? (a) -1 (b) 0 (0 1 ` (0 ५ 86. फलन xe x#0 F(x) = † [29 0, x=0 के संदर्भ में निम्नलिखित களர்‌ पर विचार कीजिए : 1. f(x) Waa संतत है। 11. f(x) सर्वत्र अवकलनीय है। उपर्युक्त कथनों મેં से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं? (a) केवल 1 ‎केवल 11‏ رم ‎(0 1 और गा दोनों ‎(0 ননী] औरनही 1 ‎87. lim (/x+Jx - Vx) किसके बराबर है? ‎(a) -1/2 (b) 0 © 1/2 ‎(0) 1 ‎TFDD-A-HTM/37A 32 ‎88. ‎यदि समीकरण x? - 2%+৫=)০ के मूल ऋ और 7: हैं, तो ‎छै ‎ও Ta] lim ———— 2-7 (× - 7?) (× ¬ 7) ‎किसके बराबर है? (a) -1 (b) 0 © 1 (0) € ‎89. मान लीजिए ‏وی‎ = ×? +, जहाँ 7 एक धनात्मक ‎पूर्णाक और ਨ एक धनात्मक वास्तविक अचर इस ‎प्रकार के है कि ॥ 1/7, 6) ओर x লী ‎70) = 9 है। /(-1) किसके बराबर है? ‎(a) -2 ‎(0) -1 ‎© 0 ‎@ 1 ‎೨೦. यदि 109 = cos{ [4 + |, 12:22 के लिए, ‎जहाँ [-] महत्तम पूर्णांक फलन है, तो टि) किसके ‎बराबर है? ‎(a) -1 ‏رم‎ -V3/2 (೦0 -1/2 (0 1/2 85. Let f(x) = © | க where ற and qare real 88. If m and n are the roots of the equation constants. If f(x) exists at x = 0, then x? - px+q=0, then what is what is the value of p? চি PX+q _ ] a फी નનન (0 -1 2-૪ (2८-70(2८-79 0) 0 equal to? 1 (6) ‏رم‎ -1 (0) ५ (b) 0 © 1 86. Consider the following statements in respect of the given function : (0) € 3 இ x#0 f(x) = + [>| 89. Let f(x)=x"+k, where n is a natural ০0০১ x=0 number and k is a positive real constant such that f(x) +/(2) = ॥ ल and 102) = 9. What is /(-1) equal to? I. f(x) is continuous everywhere. Il. f(x) is differentiable everywhere. (a) -2 Which of the statements given above is/are correct? മു -1 (a) 1 only ) 0 (b) 1 only (0 1 (c) Both I and II (व) Neither I nor 11 90. If f(x) = ૦૦૭2 [x] + x} for 1< x <2, where [.] is the greatest integer function, then vere what is f 2) equal to? 87. What is lim (4൦ + ‏×لہ‎ = Vx) equal to? 2 (a) -1/2 ‏کلت‎ ‏رم‎ 0 (૭ -૪3/2 ‏مم‎ 1/2 (0) -1/2 (0) 1 (0 1/2 TFDD-A-HTM/37A 33 00 91. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए : 94. यदि d 1 1. --190|2] = --- यदि × < 0 = 30771. 4 304 2 + 30-43 ക 21 |× | x சட ತಿಕ ರತ gt ও 4 ‎यदि x>0 तो / (2) किसके बराबर है?‏ 1 = 6101 .لا ‎dx x 1‏ 44 21-3-27 ‎उपर्युक्त कथनो में से कौन-सा/कौन-से सही 2/8? 87 ॥‏ ]127-2771 رم 1 ‎(a) केवल‏ ‎(૭) केवल 1 © 72"-1-2" _1‏ ‎ര 1 ओर art‏ ‎ee‏ کی یت 11 ‎ননী] और नही‏ رم ‎यदि y= sin( - × || तो ८ = 7 पर જ किसके 95. ૭ पर समकोणीय एक त्रिभुज 48८ है। यदि‏ .92 ‎জঃ AC=8 इकाई, तो अधिकतम क्षेत्रफल वाले त्रिभुज‏ 4 4 ‎बराबर है? का क्षेत्रफल নয়া है?‏ ‎(a) -1 (a) 32 वर्ग इकाई‏ ‎(b) 0‏ ‎(b) 24 વર્ષ इकाई‏ 1 © ‎इसका अस्तित्व नहीं है வ்‌‏ 0( ‎(0 12 वर्ग इकाई 93. मान लीजिए / एक इस प्रकार का अवकलनीय फलन है ‎सभी % ४67२ के‏ ,9(/ + وم = ++عر جا ‎लिए। निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही ‎है/हैं? (2) न्यूनतम মান × = -2 पर है ‎1. यदि f(x) = x g(x), तो 2 के सापेक्ष ‏ور‎ (8) न्यूनतम मान x = -1 पर है का अवकलज 900) के बराबर है। ‎7. यदि f(x) = x2 g(x), तो × के सापेक्ष 70 का अवकलज 0 के बराबर है। (छ) अधिकतम मान × = -1/2 पर है ‎96. वक्र y= 2૮2 के लिए ‎(८ न्यूनतम मान × = -1/2 पर है ‎(यहाँ 9 एक संतत फलन है) 97. मान लीजिए 700 = [മം লী /0) किस ‎नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए। अंतराल में हासमान है? (a) केवल 1 (a) (੦ 0 ‎(8) केवल 1 (b) (0 ०) ‎ര 1 और 1 दोनों 9 (ಇಇ - 1) ‎(0 ননী] औरनही]ा (0) (-1 ಇ) ‎TFDD-A-HTM/37A 34 91. Consider the following statements : 94. If 1. न्न 1 = -> 1720 த்க்‌ ‏پ1- پر‎ 2८91 Il. யு x|= i 1୮ × > 0 then what is f’(2) equal to? x n-1 n Which of the statements given above (a) 227 -2 +1 is/are correct? 1 (૭) ௩2-27 11 (च) 1 ૦7 (૭) 11 only (0 2-1-21 () Both I and II (0) 0-1)20-2-20-1:.1 (૦) Neither I nor II 92. If y= ‏گج‎ - x} then What के ‏لگ‎ ୮ 95. ABC is a triangle right angled at B If 4 dx AC = 8 units, then what is the area of x ೫೫ equal to? the triangle of maximum area? (a) -1 (a) 32 square units മു 0 (b) 24 square units (0 1 (c) 16 square units (0) It does not exist ൫ 12 square units 93. Let f be a differentiable function such that / (24 છ = f(x) + f(y for ੩11 ‏بد‎ yeR Which of the following statements is/are correct? 1. If f(x) =x g(x), then the derivative of f(x) with respect to x is equal to g(0). (० 11. If f(x = x? g(x), then the derivative of f(x) with respect to x is equal to 0. = × ন (Here g is a continuous function) 97. Let f(x) = ॥ xe*dx. Then f(x) decreases in the interval 96. For the curve y= xe?* (a) minimum occurs at x = -2 (b) minimum occurs at x = =]. minimum occurs at x = =] / 2 (0) maximum occurs at × = ¬1 / 2 Select the answer using the code given below. (a) କେ 0) (a) 1 only ৮ (७ ०) (৮) 11 only (© Both 1 and ‏تا‎ (0 ௯-1) (0) Neither I nor II (त) (-1 ಇ) TFDD-A-HTM/37A 35 (70; 98. अवकल समीकरण જ = 1 + xcot(y- का हल 101. 10 प्रेक्षण का प्रसरण 25 है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण જો 2 ஸ்‌ से गुणा कर दिया जाए और फिर प्रत्येक गुणा किए गए क्या है? प्रेक्षण में से 7 घटा दिया जाए, તો नया प्रसरण क्या x? होगा? (0) sec(y-x) = ce 2 (a) 125 x? (ದಿ) cos(y- x) = < 2 (b) 100 ‏ات‎ ര 50 (0) cosec(y- x) =ce 2 : (0 25 (व) sin(y-x» = ce 2 102. यदि यादृच्छिक चर 2 का माध्य 5 और मानक विचलन 99. फलन 4 है, तो यादृच्छिक चर ৮ = 3%+4 का मानक विचलन क्या है? (a) 16 3x+2 संदर्भ इस प्रकार कि f(x = ਨ ਤਾ के संदर्भ में ‏رم‎ 12 निम्नलिखित कथनो पर विचार कीजिए : ல்‌ ০ 1. f(x) एक एकैकी आच्छादी फलन है। 1[. / (0 = f(x) (0 6 उपर्युक्त ‏٭٭‎ में से कौन-सा/कौन-से सही 3/8? న 7 ৰ గ 103. माध्य 4 और मानक विचलन V3 वाले एक ‏ہو ہچ‎ (a) केवल ୮ के लिए P(X = 0) का मान क्या है? (8) केवल ‏ہر‎ ‎1 16 (८ 1 और 1 दोनों (a) (2) (0 ননী] ओरनहीा 3 16 100. मान लीजिए ત और 2 समुच्चय हैं, जिनमें क्रमशः (b) (2) केवल 2 ओर 3 अवयव हैं। 4 से 5 तक मैपिंग (फलनों) की कुल संख्या क्या है? 1 12 (a) 4 (6) (2) (b) 6 © 8 3412 ‏رم‎ 9 (4 (3) TFDD-A-HTM/37A 36 98. What is the solution of the differential 101. The variance of 10 observations is 25. If 2 equation a = 1+xcot(y- x)? is multiplied to each of the observations and subsequently 7 is subtracted from x2 each multiplied observation, then what (0) sec(y-x) = ० 2 is the new variance? 2 (a) 125 (b) cos(y- x) = ce 2 ; (b) 100 x (જ cosec(y- x) =ce 2 (c) 50 x? (व) ` 512 ({ ¬ x) = ५९ 2 (d) 25 99. Consider the following statements in 102. If the random variable X has mean 5 and respect of the function standard deviation 4, then what is the 8 3 standard deviation of the random 5 5 variable Y = 3X +4? fa) 16 such that f(x) = ‏سن‎ (a) 5-३3 < 1. f(x) is a bijective function. ey 22 ਗੁ. / (૭) = {9 (c) 10 Which of the statements given above is/are correct? (0) 6 (a) 1 only ¢) 11 0೫% 103. For a binomial distribution with mean 4 On Bey and standard deviation /3, what is the (c) Both 1 and 11 value of P(X = 0)? ૦ Neither I nor 11 1216 @ (द 100. Let A and 5 be the sets having only 2 and 3 elements respectively. What is 3716 the total number of mappings from (৮) (2) A 10 ૭? (a) 4 1१12 ५ (1) (b) 6 (૦ 8 312 ৭) [3] (0) 9 4 TFDD-A-HTM/37A 37 , 89 104. यदि x और ? ਬਧੇ के बीच सहसंबंध गुणांक शून्य है, 108. 2 का मानक विचलन 4 है और ? का मानक विचलन तो दो समाश्रयण रेखाएँ हैं 5 है। यदि सहसंबंध गुणांक 7 = 08 है, तो ४ का ૪ पर समाश्रयण गुणांक વચા ই? (0 X+Y¥+11=0 और 25 + 3۷ +4 = 0 ७) X=X ओर ৮ = ૪ (a) -2 ര X=0-4Y+10 और ٣ =1-6X+20 ‏رم‎ -1 ‏رم‎ X+¥+11=0 और 2X+3V4+4=0 () 0 105. चार দামী को उछाला जाता है। क्या प्रायिकता है कि స पार्सो पर आने वाली संख्याओं का योगफल 7 हो? (6) (a) 5/1296 (b) 7/324 109. एक कक्षा में छात्रों के गणित में पास होने की प्रायिकता 0-7 है और गणित और सांख्यिकी दोनों में पास होने (© 7/1296 की प्रायिकता 05 है। यदि एक छात्र गणित में पास हो ‏رم‎ 5/324 गया है, तो उसके सांख्यिकी में पास होने की प्रायिकता क्या है? 306. यदि P(ANB)=1/2 ओर P(ANB)=1/2, (a) 5/7 तथा 2P(A) = ನಔ) =k, तो £ का মান क्या है? (a) 1/4 0. (b) 1/2 ര 3/7 രു 1/3 (0 2/7 (৭) 2/3 107. एक समिति में 6 पुरुष और 4 महिलाएँ हैं। यादृच्छिक रूप से एक सदस्य का चयन किया जाता है, जो कि केवल महिला है। વચા प्रायिकता है कि वह महिला 2 वरिष्ठ महिलाओं के एक उपसमूह में से हो? 110. यदि 50 प्रेक्षणो का माध्य 40 है और मानक विचलन 8 है, तो विचरण गुणांक क्या है? (a) 15% (a) 1/3 (b) 20% (b) 1/2 © 2/3 (c) 25% (0) 3/4 (0 30% TFDD-A-HTM/37A 38 104. If the correlation coefficient between 108. The standard deviation of X is 4 and the variables X and Y is zero, then the the standard deviation of Y is 5. If the two lines of regression are correlation coefficient r is 0-8, then what is the regression coefficient of (a) X+Y+11=0 and 2X+3Y+4=0 Yon ૪? ‏رم‎ X=XandY=F ' (a) -2 (૭ ॐ = 0-4 +10 and ए =1-6X+20 (ন) X+¥+11=0 and 25 +37 +4 = 0 छ) -1 (0 0 105. Four dice are rolled. What 15 the probability of getting a total of the (0 1 numbers on the dice as 7? (a) 5/1296 109. In a class, the probability of passing (b) 7/324 students in Mathematics is 0-7 and the (0) 7/1296 probability of passing both Mathematics and Statistics is 0-5. What is the (0 5/324 probability that a student passes Statistics given that the student passed 106. If ANB) =1/2and (3198) = 1/2, and Mathematics? 2P(A) = P(B) =k, then what is the value of k? (a) 5/7 (a) 1/4 (b) 4/7 1/2 (b) 1/ © 3/7 © 1/3 (9 2/3 (0 2/7 107. A committee has 6 men and 4 women. One member 15 selected randomly which is woman only. What is the probability that she belongs to a subgroup of 2 senior women? 110. If the mean of 50 observations is 40 and the standard deviation is 8, then what is the coefficient of variation? (a) 15% (a) 1/3 (b) 1/2 od ५ 2/3 (c) 25% (0 3/4 (2) 30% TFDD-A-HTM/37A 39 [ P.T.O. 111. यदि दो निष्पक्ष पासो જો फेंका जाता है, तो क्या 114. तीन घटनाओं 4, ૭ और 2 मे घटनाएँ এ तथा ૭ प्रायिकता ই कि पार्सो જે फलकों पर आने वाली स्वतंत्र శే यदि P(AN BND) = 0:04, संख्याओं का योगफल न तो 5 हो और न 7? (014 ନ ૭) = 0:25 और P(B)=4P(A), તો P(AUB) का মান क्या है? (a) 11/18 र છિ 2/3 (a) 0-88 (© 13/18 (0 5/6 (b) 0-84 112. तीन घटनाओं 4, ૭ और ୦ के लिए निम्नलिखित (c) 0-28 कथनो पर विचार कीजिए : 1. P(ANBNC) < P(A) + 208) + P(C)-2 (0 0-16 Il. P(AUBUC) > P(A) + 2(୬) + (୦) उपर्युक्त कथनो में से कौन-सा/कौन-से सही ಕಿಗೆ? (୩ केवल 1 आगे आने बाले तीन (03) प्रश्नों के लिए : (૭) केवल ][ मान लीजिए 4, ૭, € और 7) इस प्रकार જી परस्पर अपवर्जित ഭ 1 और गा दोनों और निश्शेष घटनाएँ हैं कि (0 নলী] और नही 1 P(A) _ £(୬) _ _ ۶ 6 3 4 2 113. गणित का एक प्रश्न दो विद्यार्थियों x ओर को हल करने के लिए दिया जाता है। प्रश्न को हल करने के P(A) +2P(B) लिए 2 के पक्ष में संयोगानुपात 9 के प्रति 6 है और 115. 3/૦) + ৮02) 03 प्रश्न को हल करने के लिए ४ के प्रतिकूल संयोगानुपात 5 के प्रति 6 है। यदि विद्यार्थी x ओर 7 दोनों प्रश्न को हल करने की कोशिश करते हैं, तो प्रश्न के हल (a) 5/4 होने की प्रायिकता क्या है? (a) 27/55 (8) 6/7 (b) 31/55 or (9 37/55 (৪) 39/55 (0 17/6 TFDD-A-HTM/37A 40 111. If two fair dice are tossed, then what is 114. The events A and B are independent the probability that the sum of the among three events A, B and ൧. 18 numbers on the faces of the dice is P(AN BOD) = 0. 04, 2(2|4 ନ >) = 0.25 neither 5 nor 7? and P(B) = 4P(A), then what is the value of P(AUB)? (a) 11/18 2/3 છિ 2/ (a) 0-88 (જ 13/18 (0 5/6 (0) 0-84 112. Consider the following statements for three events A, Band C: (c) 0-28 1. P(AN BNC) < P(A) + 2(૭) + P(C)-2 11. P(AUBUC) > P(A) + P(B) + P(C) (0 0-16 Which of the statements given above is/are correct? For the next three (03) items that follow : (a) 1 only (b) 11 only Let A, B, C and D be mutually exclusive and exhaustive events such that (જી Both 1 and 11 P(A) _ P(B) 3 P(C) = 202) (d) Neither I nor II 6 3 4 2 113. A Mathematics problem is given to two . P(A) +2P(B) students X and ೫ to solve. The odds in 115. What is equal to? 3P(C) + P(D) favour of X solving the problem are 6 to 6 9 and the odds against Y in solving the problem are 6 to 5. What is the probability that the problem will be (a) 5/4 solved if both X and Y try to solve the problem? (b) 6/7 ல 27/55 (b) 31/55 © 2/5 જિ 37/55 (0 39/55 (0 17/6 TFDD-A-HTM/37A 41 | ୧ 116. यदि P(A), P(B), P(C) और (7) का गुणोत्तर माध्य © है, तो ૦ किसके बराबर है? (a) (b) اص (0) 117. यदि P(A), ৮0৪), P(C) और P(D) का हरात्मक माध्य He, तो H किसके बराबर है? (a) (b) (୬ (୩) 14 / 75 15 / 76 16 / 75 16 / 15 TFDD-A-HTM/37A आगे आने वाले तीन (03) प्रश्नों के लिए : संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 में से पाँच संख्याएँ यादृच्छिक रूप से उठाई जाती हैं और उन्हें आरोही क्रम में लगाया जाता है [2] < ×2 < 23 < 24 < 25; चुनी हुई संख्याओं ਸੌ : सबसे छोटी संख्या है और 25 सबसे बड़ी संख्या]। 118. P(x, = 4) किसके बराबर है? (a) 5/84 (b) 1/14 © 1/7 (0) 19/84 119. P(x, = 6) किसके बराबर है? (a) 5/21 (b) 10/21 (% 11/21 (0) 17/21 120. P(x, = 2, 22 = 3, 23 = 8) किसके बराबर है? (a) 1/12 (b) 1/60 (౧) 1/252 (୩ 0 116. If Gis the geometric mean of P(A), P(B), P(C) and P(D), then what is G equal to? (a) —= 2 ” ಇಸ #: = 1 शि. (0) ತ್‌ 117. If 77 15 the harmonic mean of P(A), P(B), P(C) and P(D), then what is H equal to? (a) 14/75 (b) 15/76 (4 16/75 (0) 16/15 TFDD-A-HTM/37A For the next three (03) items that follow : Five numbers are randomly picked from the mumobers:.1,° 2, 3; 4 5:6, 7 3. 0 and arranged them in ascending order [=×] < ×2 < x3 < ×4 < ×5; ੭) being the smallest number and x5 being the largest number selected]. 118. What is P(x, =4) equal to? (a) 5/84 (b) 1/14 (જ 1/7 (0) 19/84 119. What is P(x3 = 6) equal to? (a) 5/21 (b) 10/21 0 11/21 (0 17/21 120. What is P(x, = 2 x9 = 3 x3 = 8) equal to? (a) 1/12 (b) 1/60 () 1/252 (0 0 (೫.7.೦. SPACE FOR ROUGH WORK TFDD-A-HTM/37A 44 SPACE FOR ROUGH WORK TFDD-A-HTM/37A 45 [க SPACE FOR ROUGH WORK TFDD-A-HTM/37A 46 SPACE FOR ROUGH WORK kkk TFDD-A-HTM/37A 47 SB27—342048 DO NOT OPEN THIS TEST BOOKLET UNTIL YOU ARE TOLD TO DO SO T.B.C. : TFDD-A-HTM Test Booklet Series TEST BOOKLET MATHEMATICS Serial No. 1333049 Time Allowed : Two Hours and Thirty Minutes Maximum Marks : 300 INSTRUCTIONS 1. IMMEDIATELY AFTER THE COMMENCEMENT OF THE EXAMINATION, YOU SHOULD CHECK THAT THIS TEST BOOKLET DOES NOT HAVE ANY UNPRINTED OR TORN OR MISSING PAGES OR ITEMS, ETC. IF SO, GET IT REPLACED BY A COMPLETE TEST BOOKLET. 2. Please note that it is the candidate’s ± ନୁ onsibility to encode and fill in the Roll Number and Test Booklet Series A, B, C or D carefully and without any omission or discrepancy at the appropriate places in the OMR Answer Sheet. Any omission/discrepancy will render the Answer Sheet liable for rejection. 3. You have to enter your Roll Number on the Test Booklet in the Box provided alongside. DO NOT write anything else on the Test Booklet. 4. This Test Booklet contains 120 items (questions). Each item is printed both in Hindi and English. Each item comprises four responses (answers). You will select the response which you want to mark on the Answer Sheet. In case you feel that there is more than one correct response, mark the response which you consider the best. In any case, choose ONLY ONE response for each item. 5. You have to mark all your responses ONLY on the separate Answer Sheet provided. See directions in the Answer Sheet. 6. All items carry equal marks. 7. Before you proceed to mark in the Answer Sheet the response to various items in the Test Booklet, you have to fill in some particulars in the Answer Sheet as per instructions sent to you with your Admission Certificate. 8. After you have completed filling in all your responses on the Answer Sheet and the examination has concluded, you should hand over to the Invigilator only the Answer Sheet. You are permitted to take away with you the Test Booklet. 9. Sheets for rough work are appended in the Test Booklet at the end. 10. Penalty for wrong answers £ THERE WILL BE PENALTY FOR WRONG ANSWERS MARKED BY A CANDIDATE IN THE OBJECTIVE TYPE QUESTION PAPERS. (i) There are four alternatives for the answer to every question. For each question for which a wrong answer has been given by the candidate, one-third of the marks assigned to that question will be deducted as penalty. (ii) If a candidate gives more than one answer, it will be treated as a wrong answer even if one of the given answers happens to be correct and there will be same penalty as above to that question. (iii) If a question is left blank, i.e., no answer is given by the candidate, there will be no penalty for that question. DO NOT OPEN THIS TEST BOOKLET UNTIL YOU ARE TOLD TO DO SO 48